Se me ocurrió redactar este artículo tras hojear un interesante libro de los profesores Agustín Udías y Julio Mezcua (Fundamentos de Geofísica).El tema como reza el título está bien claro: la determinación matemática del achatamiento de La Tierra; algo que a primera vista me parecía sencillo; pero a medida que lo fui analizando me vi en un laberinto cada más complicado. No obstante el tiempo apremia y tengo que redactar este artículo; aunque advierto para curarme en salud, que es un tema que debo seguir estudiando pues hay algunos cabos sueltos aún. Por tanto he decidido dividir en dos partes este tema, publicando ahora lo que tengo más claro y dándome así un tiempo de margen para aclarar los puntos más complicados.

UN POCO DE HISTORIA

Desde los tiempos de Newton y Huygens, (siglo XVII), se sospechaba que La Tierra debía ser realmente una esfera achatada por los Polos. Sin embargo las primeras mediciones que se hicieron para comprobarlo ¡¡indicaban justamente lo contrario¡¡, es decir que estaba estirada, esto es con forma de pepino y con el eje terrestre alineado según la longitud o eje mayor de ese “pepino”. Esto debió ocurrir con las medidas efectuadas por J. Fresnel en 1525, Snell en 1615 y Picard-Cassini en 1672. En el siglo XVIII continuaba la controversia sobre si La Tierra estaba achatada o estirada por los Polos. El tema no se resolvió hasta que en las primeras décadas del siglo XVIII, se realizaron nuevas mediciones a cargo de un nutrido equipo de sabios de la época, como Maupertius, Clairaut, Bouguer, La Condomine, Jorge Juan, Antonio Ulloa,…..La imagen que adjunto, tomada de la Red (la información.com);corresponde a uno de estos personajes, el español Jorge Juan, militar y marino español.

De todos modos el objetivo no era tan sencillo de lograr dada la tecnología de la época. En principio el asunto consiste en medir la longitud de un arco de meridiano en latitudes bajas (próximas al Ecuador) y compararlos con medidas cerca de los Polos. Si este arco es por ejemplo de exactamente 1º y la medida se hace en El Ecuador, puesto que el radio ecuatorial (datos actuales del Observatorio Astronómico de Madrid) es de 6.378,1366Km. y en los polos es de 6.356,7519 Km. los respectivos arcos de 1º tendrán las longitudes de  111.319,48 m. y 110.946,25 m. Hay pues una diferencia de 373,23 m. siendo la longitud mayor en El Ecuador. Sin embargo en una medida de más de 100 Km. hay que afinar bastante para detectar esa diferencia de menos de 400 m. Si lo pretendemos hacer por ejemplo con el cuentakilómetros de un automóvil, quizá no sea posible. Además no es lo mismo medir sobre una carretera totalmente recta que en curvas. Además en el siglo XVIII, no había automóviles,…..en definitiva que no es tarea sencilla para la tecnología de hace siglos.

Hay otros serios obstáculos. ¿Cómo estar seguros de medir siguiendo el meridiano, es decir exactamente sobre la línea Norte-Sur?. ¿Cómo estar seguros de donde se sitúan los extremos de ese arco de por ejemplo 1º ?. La línea N-S, se puede medir con rigor tomando como referencia el Sol. Cuando este se halla a su altura máxima se sitúa justamente al Sur. Con paciencia se pueden trazar a partir de este dato una serie de puntos en una longitud de más de 100 Km. y que estén todos alineados siguiendo la línea N-S. Para saber dónde se sitúan los extremos del arco que queremos medir, también puede sernos útil el Sol. La altura que alcanza al mediodía solar verdadero (cuando se sitúa justamente al Sur) y en un instante dado va cambiando con la latitud. En ese instante el Sol presenta alturas diferentes según el observador se halle en un punto o en otro del meridiano. Una observación hecha en puntos del mismo meridiano separados 2º por ejemplo mostrara que la altura del Sol en ese mismo instante difiere en exactamente 2º. ¿Pero como medir la altura del Sol? Otra complicación más. Una plomada nos indica la vertical y a partir de este dato podemos conocer la posición de un plano horizontal y medir la altura del Sol respecto a este. Sin embargo (esto no se hasta que punto se sabía en el siglo XVIII),la plomada no siempre apunta exactamente hacia el centro de La Tierra. Por fortuna esa desviación es como máximo de 0,18º y quizá esto explica que ya los geodestas del siglo XVIII, fuesen capaces de medir el achatamiento de la Tierra con Bastante rigor. Dedujeron que es de 1/266. Este valor se logra dividiendo la diferencia entre radios (polar y ecuatorial) por el radio mayor. Hoy se admite que es de 1/ 298,25. Hay que puntualizar que este último valor es en realidad el que corresponde a una forma muy, muy, muy parecida a la de la Tierra (Elipsoide IERS 2000); pero que si empezamos a mirar en detalle tampoco es exactamente la forma de La Tierra. Esto lo veremos mas adelante.

La Estrella Polar también nos puede ayudar para medir sobre un meridiano un arco de un grado o cualquier otra medida. En efecto la Estrella Polar se sitúa casi en la prolongación del eje de La Tierra. Por tanto una visual desde un punto cualquiera de la superficie terrestre a esa estrella es la latitud, suponiendo claro que la plomada, que sirve para señalar la vertical del punto de observación apunte exactamente al centro de la Tierra. En el Ecuador (latitud 0º) la polar se ve a 0º, en los Polos a 90º (justo en la vertical del observador) y en El Bierzo a 42,5º.El problema es que la Polar no se encuentra exactamente en la prolongación del Eje de la Tierra. Actualmente está situada a menos de 1º y esa diferencia varía en el transcurso de los siglos. En el siglo XVIII, el dato era diferente y por lo que he leído al respecto mayor claramente de 1º. Otro problema mas. Todo esto aún cuando consideremos que dada la enorme distancia de la Tierra a esa estrella, podemos admitir que nuestro planeta es un punto y no una esfera de considerable tamaño. En definitiva toda una serie de inconvenientes que explican y justifican los errores iniciales (forma de pepino).

ACLARACION IMPORTANTE

Como ya he dicho que hay algunos cabos sueltos de momento nada mas añado sobre este punto. Espero para la semana que viene tener las ideas más claras. Por ahora y para terminar quiero indicar, eso si de modo rotundo, que pese a algunas informaciones disparatadas que circulan por la Red, La Tierra es a muchos efectos prácticos una esfera perfecta, pues las desviaciones de esta forma son tan diminutas (dado el tamaño de los globos terráqueos que todos conocemos), que se deben despreciar sin mas. Esos globos terráqueos que había en las escuelas y colegios están perfectamente bien hechos, algo que se puede demostrar fácilmente con unas matemáticas muy elementales.

Si en una escuela básica, colegio o en una tienda tenemos un globo terráqueo de 40 cm. de diámetro (a menudo son más pequeños);y sabiendo que la montaña más alta queda claramente por debajo de los 10 km de altura y que el achatamiento de los polos no llega a los 22 km. ¿Cuánto supone esto en esa esfera del colegio?. Los 20 cm. de radio equivalen o representan 6.371 km.(radio de la Tierra) luego los 22 km. sobre esa esfera serán exactamente 0,69 ¡¡milímetros¡¡. Algo tan insignificante que es imposible representar sobre esa esfera y añado que aunque técnicamente sea posible representarlos es una pérdida de tiempo. Por tanto no confundamos al personal por dar la nota o querer ser más papistas que el Papa.

            Madrid, 21 de enero de 2.017

            Rogelio Meléndez Tercero