En cualquier libro sobre el desarrollo histórico del conocimiento científico, es inexcusable citar la excelente medición efectuada por Eratóstenes hace ya más de 20 siglos. I. Asimov en su libro “Nueva Guía de la Ciencia”(1984), lo cuenta mas o menos de este modo. El sabio griego observó que el día del solsticio de verano los rayos del Sol incidían verticalmente en la ciudad de Siena y que en esa misma fecha y al mismo instante en Alejandría formaban un ángulo de 7,5º desviados de la vertical. Admitiendo que esas dos ciudades están sobre el mismo meridiano y a una distancia de unos 800 km. resulta que la circunferencia terrestre tiene aproximadamente 40.000 km. Es una sencilla regla de tres o proporción.
La historia figura en numerosos medios de difusión y se dice que la verticalidad de los rayos del Sol en Siena, se constató porque el disco solar se veía reflejado en el agua de un pozo de aquella ciudad, conocida antaño por las canteras de un tipo de roca que aún denominamos sienita. En todo caso yo llamaría la atención de un detalle que apunta Asimov, pues tras indicar que el cálculo de Eratóstenes fue “bastante correcto” matiza que “quizá por casualidad”. ¿Por qué ?. Es sencillo de entender. No hace falta ser un lince, para darse cuenta de que hubo muchos pasos en esa operación topográfica o geodésica donde se pudieron cometer grandes errores. Yo hice un análisis del tema hace algunos años y comprobé que se pudo cometer un serio error en la deducción de la vertical observando el disco solar en el pozo. Un error de 3º por ejemplo, e incluso mayor se podría cometer fácilmente en un pozo de 2 m. de diámetro y con el agua a 10 m. de profundidad. Este error en un arco inferior a los 8º es considerable. También debió ser complicado hallar con precisión el ángulo de incidencia de los rayos del Sol en Alejandría. Que decir del modo de medir ¡¡en aquella época¡¡ la distancia entre Siena y Alejandría, como asegurarse que están en el mismo meridiano o que en todo caso “casi” lo están,…. Si las ciudades no están en un mismo meridiano, resultará que deducimos que a una diferencia concreta de latitudes corresponden mas kilómetros de los debidos y por tanto nos saldrá La Tierra “mas grande” de lo que realmente es.
Para los curiosos diré que midiendo sobre un atlas moderno, se deduce que Siena y Alejandría no están exactamente en el mismo meridiano (hay 3º de diferencia en longitudes), que la diferencia de latitudes (el dato que trató de averiguar Eratóstenes) es de 7,25º, que la distancia en kilómetros (y en línea recta) entre ambas ciudades es de 831 Km.; pero si estuviesen en el mismo meridiano serían solo 806,16. El hecho de que no estén sobre el mismo meridiano hace que el mediodía solar en Alejandría tiene lugar 12 minutos después que en Siena. No hay pues coincidencia exacta entre los mediodías solares verdaderos de ambas ciudades. Siena no está a una latitud de exactamente 23,5º,……En una palabra que Eratóstenes tuvo muchas posibilidades de “meter la pata”, pero planteó bien el problema y los errores que cometió fueron aceptables. Sin duda tuvo suerte, “la suerte del campeón”. Prueba de ello es que según cuenta el propio Asimov otro sabio de la Antigüedad, Posidonio de Apanema, repitió la operación de Eratóstenes y obtuvo un resultado muy diferente, llegando a la conclusión de que La Tierra tenía una circunferencia de 29.000 Km y no 40.000. El valor más bajo fue el que (equivocadamente), se aceptó durante siglos y ello lleva a especular a Asimov con lo que hubiese ocurrido si se hubiera aceptado el mas alto. Entonces quizá Colón no se hubiera aventurado en su viaje y la historia de la Humanidad hubiera sido diferente. La Historia avanza a golpes de casualidad.
Pero las cosas son como son. El lector de nuestros días quizá admita con facilidad que al fin y al cabo dejando a un lado la suerte, lo cierto es que tampoco fue una gran proeza. A cualquiera se le ocurriría hacer lo que hizo Eratóstenes (hallar la proporción entre arco en grados y arco en longitud),….quizá así sea, pero hay algo mas.
Resulta que los antiguos griegos (Hiparco de Nicea y Aristarco de Samos) no se detuvieron ahí. Siguieron investigando y partiendo del conocimiento del tamaño real de la Tierra y tras una serie de observaciones, llegaron a desarrollar un método totalmente correcto para calcular las distancias de nuestro planeta tanto al Sol como a la Luna, así como los tamaños de estos cuerpos celestes siempre en relación con el de nuestro planeta que ya se conoció a partir del trabajo de Eratóstenes. Si en la actualidad nos acercamos a un campus universitario elegido al azar y preguntamos al primero que se nos acerque: “¿Cómo mediría usted la distancia al Sol?”, lo mas probable es que no recibamos una respuesta correcta. La mayoría se encogerían de hombros, reconociendo no saberlo. Quizá alguien dijese que recurriendo a los expertos de la NASA o de cualquier observatorio astronómico moderno; pero lo asombroso del caso es que ese singular cálculo ya se hizo ¡¡hace más de dos mil años¡¡ cuando la tecnología era lógicamente muy, muy, muy inferior a la actual.
Es cierto no obstante que dado que los antiguos griegos no disponían de unos utensilios de medida tan precisos como los actuales cometieron errores de mucho bulto. Es como pretender medir con cinta métrica el tamaño de un grano de arroz y no tuvieron la suerte de Eratóstenes. Pero de todos modos el planteamiento del problema fue correctísimo, tanto que cualquiera con unos conocimientos elementales de trigonometría y utilizando datos correctos de partida puede repetir actualmente ese cálculo (yo lo he hecho) y obtendrá unos datos numéricos sobre la distancia Tierra-Sol y el resto de los parámetros señalados muy aceptable. En una palabra podemos decir que los griegos plantearon el problema muy bien, pero los datos de partida que podía medir con sus rudimentarios métodos de observación, eran muy inexactos.
Aun así y aunque obtuvieron resultados muy alejados de la realidad (especialmente en lo referente al Sol); estos fueron suficientes para indicar que el Sol debe ser mucho mas grande que la Tierra, lo que les llevó a sugerir (Aristarco), que lo lógico era que fuese nuestro planeta el que gira en torno al Sol y no a la inversa como se sostuvo -equivocadamente-durante muchos siglos posteriores.
Cuando muchísimos años después Copérnico y Galileo (allá por los siglo XVI-XVII) se dieron cuenta de que esa antigua idea expuesta por los griegos era la correcta y lo dijeron en público empezaron a tener graves problemas. Dicen las malas lenguas que algunos pensaban en quemarles vivos en la hoguera, por difundir “ideas equivocadas”. Si es así, yo entiendo que los pensaban en quemarles hubiesen hecho un mejor servicio a la Humanidad,……estudiando trigonometría.
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Bembibre 15 de febrero de 2014.
Rogelio Meléndez Tercero
