El célebre Teorema de Pitágoras es ampliamente conocido y muy práctico si se pretenden trazar dos líneas a dos alineaciones perpendiculares. Recuerdo (con agrado) como hace algunos años un simple barrenista de una mina de carbón alardeaba de que sabía colocar los cuadros perpendiculares a la vía utilizando este teorema. El no utilizaba la expresión “Teorema de Pitágoras”; pero si sabía que si se hacía un triángulo cuyos dos lados mas pequeños tuviesen exactamente una longitud de 1,2 m. y 1,6 m. el otro lado debería tener exactamente 2 metros, para que los dos lados cortos estuviesen “a escuadra”.
El Teorema de Pitágoras lo que dice es que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo (lados mas cortos), es exactamente lo mismo que el cuadrad de la hipotenusa (lado largo). En el caso del barrenista, si multiplicamos por si mismo tanto 1,2; como 1,6 obtenemos respectivamente 1,44 y 2,56. La suma de ambas cantidades es justamente 4, es decir el resultado de multiplicar por si 2. Hay muchos otros grupos de tres cantidades que cumplen esta condición por ejemplo 3, 4 y 5, como es evidente (32 + 42 = 52). Esta relación puede ser muy útil para trazar en un terreno la planta de un pequeño edificio que tenga sus paredes perpendiculares.
Pero donde yo quiero ir es a otro tema ¿Por qué sabemos que esto es SIEMPRE así?. Hay que tener en cuenta que los catetos de un triángulo rectángulo pueden tener infinitas medidas. La opción de armarse de paciencia y pasarse un día entero dibujando con cuidado una gran cantidad de triángulos rectángulos y compraban si se cumple en ellos el Teorema; podría ser aceptable, ……pero hay caminos mas lógicos y convincentes. Ahora que el acceso a la Red está al alcance de muchas personas es fácil ver alguna de las numerosas demostraciones que se hacen de este asunto. Requieren un cierto grado de concentración mental (no mucho), pero son un excelente ejercicio y un buen entretenimiento.
Hay personas que ejercitan su mente jugando a las cartas (lo que no está mal); pero como a mi nunca me ha gustado jugar a los naipes (aunque me siento de pueblo como el que mas), prefiero entretenerme con temas como el de Pitágoras.
Lo que cabe resaltar de este asunto es que puede ser un buen entretenimiento y que además permite dar resultados prácticos, es decir sirve para algo útil, pero además es que es un magnífico ejemplo de como funciona o como debe funcionar la Ciencia. En efecto este Teorema sigue siendo válido no porque el señor Pitágoras de Samos fuera un tipo listo (que lo era). La validez del Teorema de Pitágoras estriba en que cualquiera con un poco de paciencia puede ver por si mismo y en cualquier tiempo y lugar que es cierto ,tan cierto como que 2 mas dos suman 4 ,por ejemplo. Los razonamientos matemáticos, están al alcance nuestra mente y se pueden llevar a cabo en cualquier momento .Su validez ahora es la misma que hace millones de años y será la misma por toda le eternidad, con independencia del destino de nuestra cultura, de la Humanidad en su conjunto, del Sistema Solar o del resto del Universo. En el ámbito científico y en última instancia todo debe acabar llevándonos a razonamientos de tipo matemático, similares a los del célebre Teorema. Los estudiantes de matemáticas a nivel de secundaria saben que lo típico en cualquier examen es que se pida a los alumnos que demuestren tal o cual realidad mediante argumentos matemáticos. Por ejemplo que el cuadrado del seno dividido por el cuadrado del coseno es siempre el cuadrado de la tangente en un triángulo rectángulo o que la suma del seno al cuadrado mas el coseno al cuadrado es siempre igual a la unidad.
En cualquier ámbito del conocimiento humano (física, química, biología, geología,….); el análisis de los mas diversos fenómenos que tienen lugar en la Naturaleza ha de llevar en última instancia a una exposición de ecuaciones matemáticas. Hay casos muy simples (caída de una piedra por ejemplo en el vacío) y otros tremendamente complejos (deslizamiento de un terreno tras una época de fuertes lluvias); cuya diferencia esencial es que en el primer caso las variables que intervienen son muy pocas y muy bien conocidas y en el segundo muchas y difíciles de conocer. El papel de los investigadores consiste en determinar justamente los factores que influyen y como actúan y expresarlo siempre en lenguaje matemático. Las sensaciones, las intuiciones y las corazonadas no tienen cabida en el análisis científico. Aquello que no se pueda, pesar, medir o contar no suele tener validez. El problema es que muchos de los fenómenos de la vida cotidiana (un deslizamiento de tierras por ejemplo), resultan difíciles de describir en términos exclusivamente matemáticos; pero bueno, esta es la tarea de la Ciencia y los científicos.
———————-
Bembibre 9 de marzo de 2014
Rogelio Meléndez Tercero
