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Opinión


3 de mayo de 2012

Las ventajas de los triángulos


En mayor o menor medida todos necesitamos alguna o algunas veces saber la medida de una superficie. Puede ser una finca, una casa o cualquier otro espacio. En la práctica y puesto que muy a menudo los espacios que queremos medir son “mas o menos” cuadrados o rectangulares, se mide largo por ancho y nos quedamos “tan panchos”. Sin embargo es evidente que de este modo cometemos prácticamente siempre un cierto error, que no se cometería si el terreno de los 4 lados tuviese asimismo sus 4 ángulos rectos, pero esto raramente ocurre. La opción- en este caso- sería poder medir los ángulos y no sólo los lados; pero si bien una cinta métrica es tan normal en una casa como un plato o un tenedor, ya no suele ser tan normal la presencia de un teodolito o un utensilio similar de los que utilizan los topógrafos para medir ángulos.¿Que hacer pues? .Nos resignamos y punto o hay alguna otra opción. Pues en efecto la hay.

Una grandísima mayoría de las superficies que en la vida cotidiana hemos de medir se pueden descomponer en triángulos. Si se trata de superficies de 4 lados (caso muy frecuente), esta descomposición se puede lograr por partida doble (utilizando primero una diagonal y luego la otra). Hecho esto no hay problema alguno para medir los tres lados de los triángulos y,…..aquí está “el gato encerrado”; a partir de estas medidas de los lados podemos saber con gran precisión las medidas de los ángulos y en consecuencia tendremos un plano perfecto de la superficie medida, es decir sabremos sus lados y sus ángulos.

Con las medidas de los lados de los triángulos en los que podemos descomponer una superficie por muy irregular que sea y con paciencia se puede levantar un plano del terreno medido. Es algo similar a ensamblar las piezas de un rompecabezas o un “puzzle”, como también se dice. Para realizar esta labor sólo se necesitan métodos gráficos; pero unos conocimientos elementales de matemáticas (trigonometría), nos puedan suministrar datos numéricos concretos de superficies, lados y ángulos. Es decir el lote completo.

MIRANDO AL PASADO

Lo dicho hasta aquí es algo conocido desde hace siglos. La llamada Fórmula de Heron (descubierta hace mas de 2000 años), está en esta línea, como también lo están otros conocimientos matemáticos relativamente sencillos; pero que sin embargo no se emplean demasiado en la vida cotidiana pese a su evidente utilidad y sencillez. Así ha ocurrido siempre y parece que sigue ocurriendo. Es de suponer que en el futuro y dado que poco a poco los conocimientos matemáticos cada vez mas sofisticados van calando en la sociedad, las cosa será diferentes. Sin embargo lo hecho ya no tiene vuelta atrás y no queda mas remedio que aguantar sus consecuencias.

Cualquier persona aficionada a la investigación histórica y por supuesto cualquier historiador profesional, sabe que en los archivos se guardan numerosos documentos que describen fincas que existieron hace siglos. Este es caso -por ejemplo- de los numerosos “apeos” o inventarios de bienes que diversas entidades eclesiásticas tenían en los pueblos. He analizado muchos, muchísimos y por ello no he podido evitar la tentación de intentar deducir a partir de los datos de los antiguos archivos las características geométricas de las fincas “apeadas” o inventariadas. Así es como me he dado cuenta de un tremendo despiste que los escribanos y apeadores de antaño cometieron. No tenían para nada en cuenta las ventajas de descomponer en triángulos una finca. Eso al menos es lo que he observado en los múltiples casos analizados por mi. Si no hubiesen actuado de este modo tan negligente; cabría la posibilidad de que hoy varios siglos después pudiésemos saber la forma y medidas de muchísimas fincas que fueron de ermitas, iglesias, cofradías, capellanías y otras entidades de índole religiosa. Quizá también su emplazamiento bastante exacto.

Claro que “no hay mal que por bien no venga” podría decir algún “avispado”. ¿Para que queremos saber hoy día donde estaban las fincas de la iglesia de nuestro pueblo?. Mejor ignorarlo por completo, no vaya a ser que al cura de turno o al mismísimo obispo se le ocurra reclamar esas antiguas propiedades. Estos temores son sin embargo infundados y los son por dos razones.

La primera es de índole técnica. Es prácticamente imposible saber a partir de esos antiguos apeos donde se hallaban con exactitud suficiente las esquinas de las fincas apeadas o inventariadas. Lo es en gran medida debido a que no tuvieron en cuenta las ventajas de los triángulos los técnicos de entonces, como ya he señalado. No obstante esta no es la principal razón. Lo mas importante es que aún cuando apareciese una lumbrera, una estrella de los archivos y bibliotecas que lograse colocar sobre planos y fotos actuales los deslindes de las fincas eclesiásticas de hace siglos; ello no tendría consecuencia práctica alguna. No la tendría porque durante el siglo XIX, es decir hace ya bastantes décadas una serie de disposiciones legales de los gobiernos de España (Leyes de la Desamortización); se encargaron de arrebatar la propiedad de esas fincas a las entidades religiosas diversas y pasarla a otros propietarios. Aunque este es un asunto de abogados yo entiendo que no resulta posible la marcha atrás en este tema. Así pues puede que cualquiera de nosotros buscando en esos viejos papeles que tenían nuestros abuelos, bisabuelos y tatarabuelos y que por casualidad aún conservamos, hallemos fincas que ahora son nuestras pero que en su día fueron de tal o cual santo, cofradía o ermita. Esta situación podría tener su interés desde el punto de vista histórico; pero no del que en general se considera como “mas práctico”; el de la propiedad. Así pues tranquilos y a seguir investigando.

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